梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=80°,∠C=50°,AB=4,CD=10,则AD的长是_.

问题描述:

梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=80°,∠C=50°,AB=4,CD=10,则AD的长是______.

过点B作BE∥AD,交CD于E,得平行四边形ABED,则DE=AB=4.
∵AB∥CD,
∴∠BEC=∠D=80°.
又∠C=50°,
∴∠CBE=50°.
∴BE=CE=CD-DE=10-4=6.