已知二次函数f(X)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x

问题描述:

已知二次函数f(X)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x
求函数解析式

f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)-2(x-1)-1-1=[(x+1)^2-2(x+1)-1]+[(x-1)^2-2(x-1)-1]
故f(x)=x^2-2x-1