已知,一圆经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上,求圆的方程.
问题描述:
已知,一圆经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上,求圆的方程.
答
由直线和圆相交的性质可得,圆心在点O(0,0)和点P(1,1)的中垂线x+y-1=0上,
再根据圆心在直线2x+3y+1=0上,可得圆心C的坐标为(4,-3),故半径r=|OC|=5,
故所求的圆的方程为(x-4)2+(y+3)2=25.