如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的.A、B、C三点将圆环分成三等份(每等份电阻为1/3R),若将其中任意两点连入电路,则连入电路的电阻值为_.

问题描述:

如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的.A、B、C三点将圆环分成三等份(每等份电阻为

1
3
R),若将其中任意两点连入电路,则连入电路的电阻值为______.

阻值为R的电阻丝弯成一圆环,A、B、C三点将圆环三等分,所以AB段的电阻RADB=

1
3
R,ACB段的电阻RACB=
2
3
R,
∵两段导体并联,
1
R
=
1
RADB
+
1
RACB

即:
1
R
=
1
R
3
+
1
2R
3

解得:R=
2
9
R;
故答案为:
2
9
R.