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如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为13R），若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 20:08:33
问题描述：

如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为

1
3
R），若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为______．

答

阻值为R的电阻丝弯成一圆环，A、B、C三点将圆环三等分，所以AB段的电阻RADB=

1
3
R，ACB段的电阻RACB=
2
3
R，
∵两段导体并联，
∴
1
R并
=
1
RADB
+
1
RACB
，
即：
1
R并
=
1
R
3
+
1
2R
3
，
解得：R并=
2
9
R；
故答案为：
2
9
R．
答案解析：A、B两点间的电阻值可以认为是AB和ACB两段电阻的并联后的总阻值，根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解．
考试点：电阻的并联．
知识点：本题考查了并联电阻的求法，能够正确判断AB间电路的连接情况是本题的关键．

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