如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么?
问题描述:
如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么?
答
证明:
∵BF⊥AF,CE⊥AD
∴∠BFD=∠CED=90
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∴∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE (AAS)