有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20米,水往上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米
问题描述：
有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20米,水往上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米
1.求抛物线的解析式,
2.若洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
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答
1.以拱顶为原点,平行于水面的直线为x轴,建立直角坐标系,设A(10,-h),C(5,3-h),抛物线的解析式为y=ax2,则
{100a=-h,
{25a=3-h,
解得a=-0.04,h=4.
∴抛物线的解析式为y=0.04x^2.
2.(4-3)/0.2=5,
从警戒线开始,再持续5小时才能到达拱桥顶.