椭圆C：X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
问题描述：
椭圆C：X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
答
不妨设交点是A（x1,y1)B(x2,y2)中点坐标是（x0,y0）则AB直线方程设可设为y=-1/4x+bx1^2/4+y1^2/3=1①x2^2/4+y2^2/3=1②y1=-1/4x1+b③y2=-1/4x2+b④①-②,得(x1-x2)(x1+x2)/4+（y1-y2)(y1+y2)/3=0③-④,得y1-y2=-1/4(...