如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．
问题描述：
如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．
答
如图所示，△DCF绕点D顺时针旋转90°得到△DAH，
理由如下：∴△DCF≌△DHA，
∴∠FDH=90°（旋转角），CF=HA，DH=DF，
∵AE+CF=EF，
∴AE+HA=EF，
即EH=EF，
在△DEH与△DEF中，
，
DH＝DF EH＝EF DE＝DE
∴△DEH≌△DEF（SSS），
∴∠EDH=∠EDF，
∴∠EDF=
∠FDH=1 2
×90°=45°．1 2
故答案为：45°．