如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．
问题描述：
如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．
答
知识点：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，根据旋转作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，此题灵活性较强．
如图所示，△DCF绕点D顺时针旋转90°得到△DAH，理由如下：∴△DCF≌△DHA，∴∠FDH=90°（旋转角），CF=HA，DH=DF，∵AE+CF=EF，∴AE+HA=EF，即EH=EF，在△DEH与△DEF中，DH＝DFEH＝EFDE＝DE，∴△DEH≌△DEF（SSS...
答案解析：把△DCF绕点D顺时针旋转90°得到△DAH，然后证明出HE=EF，根据边边边定理得到△DEH与△DEF全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠EDH=∠EDF，然后根据∠FDH=90°即可得解．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．
知识点：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，根据旋转作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，此题灵活性较强．