(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x...
问题描述：
(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x...
(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x展开后减去e时
答
当x趋向于1时,(e^x-e)/(x-1)=(e^x)'
所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x
将e^x在x=1处展成幂级数,即：e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+(x-1)^2/2!+(x-1)^3/3!+...]
e^x展开后减去e时,括号外面的e仍然存在.