已知函数y=−x2+ax−a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值.

问题描述:

已知函数y=−x2+ax−

a
4
+
1
2
在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值.

∵y=f(x)=-(x−a2)2+14(a2-a+2),对称轴为x=a2,…1(1)当0≤a2≤1时,即0≤a≤2时,f(x)max=14(a2-a+2),由14(a2-a+2)=2得a=-2或a=3与0≤a≤2矛盾,不和要求…5(2)当a2<0,即a<0时,f(x)在[0,1]...