已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值.

问题描述:

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值.

2x2+3xy-2y2-x+8y-6=2x2+3xy-2y2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB=2x2+3xy-2y2+(2A+B)x+(-A+2B)y+AB,
∴2A+B=-1,-A+2B=8,AB=-6,
解得:A=-2,B=3,
则A+B=-2+3=1.