（1）已知ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积不含x^3的项,也不含x的项,求a、b的值（2）已知a+b=7,ab=11,求（a-b)^4（3）关于x的三次多项式,使得当x等于0、1、-1、2时,多项式的值分别为-1、-2、0、3（4）计算（a-b+c-d)(c-a-d-b)

1)由题意知，x^3和x的系数=0
即：-3a+2b=0
-3+b=0
解方程得：
a=2
b=3
2)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-4*11=5
所以(a-b)^4=5^2=25
3)设多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
由题意得：f(0)=d=-1
f(1)=a+b+c+d=-2
f(-1)=-a+b-c+d=0
f(2)=8a+4b+2c+d=3
解以上方程组得：a=1
b=0
c=-2
d=-1
所以多项式为:x^3-2x-1
4)逐项相乘得，原式=b^2+c^2+d^2-a^2-2bc-2cd+2bd

（1）乘出来x^3的系数为-3a+2b，x系数为b-3，两者系数为0，有-3a+2b=0，b-3=0；得b=3，a=2
（2）(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5，所以（a-b)^4=25
（3）设多项式为ax^3+bx^2+cx+d，代入x等于0、1、-1、2，则有d=1，a+b+c+d=-2，-a+b-c+d=0，8a+4b+2c+d=3
得 a=-1， b=3，c=-1，d=1
所求多项式为-x^3+3x^2-x+1
（4）(a-b+c-d)(-a-b-c-d)=[(-b-d)+(a+c)]*[(-b-d)-(a+c)]=(-b-d)^2-(a+c)^2=-a^2+b^2-c^2+d^2-2ac+2bd

解（1）(ax^2+bx+1)与(2x^2--3x+1)的乘积中
含x^3的项是：(2b--3a)x^3,
含x的项是：(b--3)x,
因为 这乘积中不含x^3的项，也不含x的项，
所以 2b--3a=0 且 b--3=0，
所以 a=2, b=3。
（2）因为 a+b=7, ab=11,
所以 (a--b)^2=(a+b)^2--4ab
=49-44
=5,
所以 (a--b)^4=25。
（3）设这个关于x的三次多项式为：ax^3+bx^2+cx+d
则 因为 当x等于0，1，--1，2时，多项式的值分别为--1，--2，0，3
所以 d=--1
a+b+c+d=--2
--a+b--c+d=0
8a+4b+2c+d=3
解这个方程组得:
a=1, b=0, c=--2,d=--1
所以 这个关于x的多项式是：x^3--2x--1。
（4）（a--b+c--d)(c--a--d--b)=(c--b--d+a)(c--b--d--a)
=(c--b--d)^2--a^2
=c^2+b^2+d^2--2bc--2cd+2bd--a^2。

1、x^3的项=ax^2*（-3x）+bx*2x^2=(-3a+2b)x^3,所以-3a+2b=0
x的项=bx*1+1*（-3x）=(b-3)x,所以b-3=0
解出b=3,2=2
2、（a-b)^4=[（a-b)^2]^2=[（a+b)^2-4ab]^2=[49-44]^2=25
3、f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，f(0)=d=-1,
f(1)=a+b+c-1=-2，f(-1)=-a+b-c-1=0，两个式子叠加，2b-2=-2,得出b=0
f(2)=8a+2c-1=3,综合解出a=1,b=0，c=-2,d=-1
所以多项式是x^3-2x-1
4、（a-b+c-d)(c-a-d-b)=（c-b-d+a）(c-d-b-a)=（c-b-d)^2-a^2=c^2+b^2+d^2+2bd-2bc-2cd-a^2

（1）已知ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积不含x^3的项,也不含x的项,求a、b的值
（ax²+bx+1）(2x²-3x+1)
=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1
=2ax^4+(2b-3a)x^3+(a-3b+2)x^2+（b-3）x+1
所以2b-3a=0；
b-3=0；
b=3；
a=2；
（2）已知a+b=7,ab=11,求（a-b)^4
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-44=5;
(a-b)^4=[(a-b)^2]^2=25;
（3）关于x的三次多项式,使得当x等于0、1、-1、2时,多项式的值分别为-1、-2、0、3
设为y=ax^3+bx^2+cx+d;
d=-1;
a+b+c+d=-2;a+b+c=3(1)
-a+b-c+d=0;-a+b-c=1(2)
8a+4b+2c+d=3;8a+4b+2c=4(3)
(1)+(2)得：
2b=4;
b=2;
a+c=1;
8a+2c=0;
c=-4a;
-3a=1;
a=-1/3;
c=4/3;
所以是-x^3/3+2x^2+4x/3-1;
（4）计算（a-b+c-d)(c-a-d-b)
=(c-d-b+a)(c-d-b-a)
=(c-d-b)^2-a^2
=c^2+d^2+b^2-2cd-2bc+2bd-a^2;
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