过曲线y=x^2上一点的切线垂直于直线2x-6y+5=0 求切点坐标
问题描述:
过曲线y=x^2上一点的切线垂直于直线2x-6y+5=0 求切点坐标
答
设切点坐标 (m,m²)
y' = 2x
切线斜率 k = 2m
切线与直线2x-6y+5=0垂直
它们的斜率之积为 - 1
2m*1/3 = - 1
m = - 3/2
所以切点坐标为 ( - 3/2 ,9/4 )