如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD.

问题描述:

如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD.

证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠1=180°,∠B=42°,
∴∠A+∠1=138°,
又∵∠A+10°=∠1,
∴∠A+∠A+10°=138°,
解得:∠A=64°.
∴∠A=∠ACD=64°,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).