已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)
问题描述：
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)
(1)求f(x)的最大值、并求当函数f(x)取最大值时自变量x的集合
(2)确定f(x)的单调递增区间以及最小正周期.
答
f(x)=5sinxcosx-5√3 cos^2 x+5√3/2=5sin2x/2-5√3[(1+cos2x)/2]+5√3/2=5sin2x/2-5√3cos2x/2=5*sin(2x-п/3)所以函数的最小正周期为2п/2=п2kп-п/2≤2x-п/3≤2kп+п/22kп-п/6≤2x≤2kп+5п/6kп-п/12≤2...