正整数按下图的规律排列,请写出20行21列数字
问题描述：
正整数按下图的规律排列,请写出20行21列数字
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 2 5 10 17 .
第二行 4 3 6 11 18 .
第三行 9 8 7 12 19 .
第四行 16 15 14 13 20 .
第五行 25 24 23 22 21 .
.
第一行第一列是1,第二行第二列是234,第三行第三列是56789,第四行第四列是10 11 12 13 14 15 16 ,后面依次排列下去.
答
21^2 - 21 = 420.
第n行第n+1列的通项是n(n+1), 这从前几个数就可以看出.
因为n+1列第一个是(n+1)^2, 到最右边再往上刚好减去(n+1)个数.
所以 (第n行第n+1列) = n(n+1).