正整数按如图的规律排列,请列出第20行,第21列的数字.
问题描述：
正整数按如图的规律排列,请列出第20行,第21列的数字.
正整数按如图的规律排列,请列出第20行,第21列的数字.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 2 5 10 17……
第二行 4 3 6 11 18……
第三行 9 8 7 12 19……
第四行 16 15 14 13 20……
第五行 25 24 23 22 21……
如何通过规律解题
答
可以观察出,第i行,第i+1列的数值是 i*(i+1),如
1行2列,2
2行3列,6
3行4列,12
4行5列,20
.
所以第20行,21列元素是20*21=420
实际上,就整个数列来讲,应该可以分成两个部分,
对角线上半部分,即列标大于行标时,是一种情况
对角线下半部分,即列标不大于行标时,是另一种情况