正整数按下图规律排列,写出第20行第21列的数字 ,答案已知道求意思,第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 2 5 10 17第二行 4 3 6 11 18第三行 9 8 7 12 19第四行 16 15 14 13 20第五行 25 24 23 22 21

380

首先观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第21行21列的数字是212-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．点评：此题考查观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，有一定难度．

观察规律，第二行第三列是2*3，第三行第四列是3*4，第四行第五列是4*5.·············所以第二十行第二十一列是20*21

31 32 33 34 35

400在第20行第1列
401在第1行第21列
402在第2行第21列
……
420在第20行第21列

每一行第一数是N的平方，第20行第一个数则为400
发现没有从第二行开始每次递减1的个数在增加，
例如4,3为2个，9,8,7为三个，依次增加。
最后一列为从17依次增加，所以最后答案应该 为
400,399,398,397,36.

答案是420.。理由：第20行第一列为400，可以知道21列第一行的数字为401，每加一行数字加一。加到第20行等于420.。不明白可以追问。。