若lg(xy)=a,若s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n,求S
问题描述:
若lg(xy)=a,若s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n,求S
答
s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n
={(lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n)+(lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n)}/2
=[(n+1)lg(xy)^n]/2
=n(n+1)a/2