三角形ABC顶点A（-1,2）、B（4,-2）,重心M（4/3,1）,求：（1）顶点C的坐标；（2）AB边上中垂线方程.
问题描述：
三角形ABC顶点A（-1,2）、B（4,-2）,重心M（4/3,1）,求：（1）顶点C的坐标；（2）AB边上中垂线方程.
答
A（-1,2）、B（4,-2）,重心M（4/3,1）,
重心坐标为
xM=(xA+xB+xC)/3 yM=(yA+yB+yC)/3
解得
xC=1 yC=3
AB边上中垂线方程
先求AB的直线方程
设方程为y=kx+b
2=-k+b
-2=4k+b
解得
k=-4/5 b=6/5
AB边上中垂线过AB的中点,且斜率满足K*KAB=-1
AB的中点为（3/2,0）
AB的斜率为k=-4/5 则其中垂线的斜率为K=5/4
所以方程为
y=5/4x+B
将中点坐标代入
0=5/4*3/2+B
B=15/8
AB边上中垂线方程为y=5/4x+15/8