设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=?

问题描述:

设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=?

由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx C f(x)= (arcsinx)

凑微分
e^(-x)dx=-de^(-x)
则=-积分f(e^(-x))de^(-x)=-F(e^(-x))