已知f(x)=x+2/4x-2,请计算f(-2008)+f(-2007)+^+f(-1)+f(0)+f(1)+^+f(2008)+f(2009)
问题描述：
已知f(x)=x+2/4x-2,请计算f(-2008)+f(-2007)+^+f(-1)+f(0)+f(1)+^+f(2008)+f(2009)
rt.
f(x)=(x+2)/(4x-2) ^是省略号
答
f(x)=(x+2)/(4x-2) =1/4-5/(2x-1)f(-x)=(x-2)/(4x+2)=1/4-5/(2x+1)=1/4+5/[2(-x)-1]f(x)+f(-x)=1/2f(-2008)+f(-2007)+...+f(-1)+f(0)+f(1)+...+f(2008)+f(2009)=1/2*2008+f(0)+f(2009)=1003+2011/8034明显不对啊、f(x)+f(-x)=1/2+5/{8x^2-2}.不是=1/2啊。你用1和-1带就不对了。。f(x)=(x+2)/(4x-2) =1/4*{1+5/(2x-1)}f(-x)=(x-2)/(4x+2)=1/4*{1-5/(2x+1)}f(x+1)+f(-x)=1/2f(-2008)+f(2009)=1/2f(-2007)+f(2008)=1/2.....f(-1)+f(2)=1/2f(0)+f(1)=1/2则 f(-2008)+f(-2007)+...+f(-1)+f(0)+f(1)+...+f(2008)+f(2009)=2009/2