若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为(  ) A.1 B.-1 C.12 D.2

问题描述:

若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为(  )
A. 1
B. -1
C.

1
2

D. 2

曲线x2+y2+2x-6y+1=0,即 (x+1)2+(y-3)2=9,表示以(-1,3)为圆心、半径等于3的圆,
∵圆上存在相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则圆心在此直线上,故有-k+6-4=0,求得 k=2,
故选:D.