不等式做差法解题：已知a,b都是实数,试比较a的四次方+b的四次方与a的三次方b+a×b的三次方的大小.
问题描述：
不等式做差法解题：已知a,b都是实数,试比较a的四次方+b的四次方与a的三次方b+a×b的三次方的大小.
答
(a^4+b^4)-(a^3*b+a*b^3)=a^4-a^3*b+b^4-a*b^3=a^3*(a-b)+b^3*(b-a)=(a-b)(a^3-b^3)=(a-b)*(a-b)*(a^2+ab+b^2)=(a-b)^2*[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2)]≥0当且仅当a=b时取到等号所以a^4+b^4≥a^3*b+a*b^3 （当且仅当a=b时取...