若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称,求a,b的值

问题描述:

若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称,求a,b的值

设点(x,y)在直线ax+y+1=0上
∵直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称
∴点(x,y)关于点(2,-1)对称的点(4-x,-2-y)在直线4x+2y+b=0上
∴4(4-x)+2(-2-y)+b=0
即4x+2y-b-12=0与直线2ax+2y+2=0为同一直线
∴4=2a,-b-12=2
∴a=2,b=-14