运用简便运算 计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)
问题描述:
运用简便运算 计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)
星期一要交
答
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2) =(2²-1/2²)(3²-1/3²)…(10²-1/10²)=(2+1)(2-1)/2²x(3+1)(3-1)/3²…(10+1)(10-1)/10²=1/2x11/10=11/20