周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
问题描述:
周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?
答
不相等,因为若周长相等,那么就有a+b=2c(1)积相等则有ab=c2(2)
由(1)得a2+b2+2ab=4c2,故只有当a2+b2=2c2时,(2)式才能成立.