设m>0,n>0,比较n+1/m与n/m+1的大小
问题描述：
设m>0,n>0,比较n+1/m与n/m+1的大小
答
（n+1）/m - n/（m+1）=［（n+1）*（m+1）-mn］/［m*（m+1）］
=（mn+m+n+1-mn）/［m*（m+1）］
=（m+n+1）/［m*（m+1）］
因为m>0,n>0
所以（m+n+1）/［m*（m+1）］＞0
所以（n+1）/m - n/（m+1）＞0
即（n+1）/m ＞ n/（m+1）