已知x、y满足x2+y2+17/4=4x+y,求代数式xy/x+y的值.

问题描述:

已知x、y满足x2+y2+

17
4
=4x+y,求代数式
xy
x+y
的值.

将x2+y2+

17
4
=4x+y,变形得:(x2-4x+4)+(y2-y+
1
4
)=0,
即(x-2)2+(y-
1
2
2=0,
解得:x=2,y=
1
2

则原式=
1
2
2+
1
2
=
2
5