已知A=[x\x2+ax+b=0],B=[x2+cx+15=0] AuB=[3,5],AnB=[3],求实数a,b,c的值
问题描述：
已知A=[x\x2+ax+b=0],B=[x2+cx+15=0] AuB=[3,5],AnB=[3],求实数a,b,c的值
答
因为,AnB=[3]所以x=3都是A和B的解因此可以得到两个方程3\3*2+a*3+b=0; 3*2+c*3+15=0又因为AuB=[3,5]所以A或者B中方程中有一个解是x=5即 5\5*2+a*5+b=0 或 5*2+c*5+15=0由此可以得到两个方程组即3\3*2+a*3+b=0；3*2+c...A∩B=｛3｝B中有解39+3c+15=03c=-24c=-8x^2-8x+15=0x1=3,x2=5A∪B=｛3,5｝，A中有1解x=3或者和B一样所以a=-6,b=9或者a=-8,b=15是这样的吧A∩B=[3]B中有解39+3c+15=03c=-24c=-8x^2-8x+15=0x1=3,x2=5所以B=[3,5]因为A∩B=[3]；A∪B=[3,5]所以A中只有一个解即A=[3]代入A得3^2+a*3+b=0得a=-6,b=9