在三角形ABC中,A,C为锐角,cos2A=3/5,sinC=根号10/10
问题描述：
在三角形ABC中,A,C为锐角,cos2A=3/5,sinC=根号10/10
（1）求cos(A+C),
（2）a-c=(根号2)-1,求a,b.c
答
（1）cos2A=3/5
则由cos2A=2cosA^2-1=1-2sinA^2
得sinA=5½/5,cosA=2/5½,
又sinC=1/10½,则cosC=3/10½,
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=1/2½
（2）由正弦定理得a/sinA=c/sinC=b/sinB,即a=2½c
所以a=2½,c=1,又cosB=-cos(A+C)=-1/2½,则sinB=1/2½,b=5½