已知a大于0,b大于0,比较（a的平方除以b）的二分之一次方+（b的平方除以a)的二分之一次方与根a+根b的大小
问题描述：
已知a大于0,b大于0,比较（a的平方除以b）的二分之一次方+（b的平方除以a)的二分之一次方与根a+根b的大小
答
即是比较（a^2/b）^(1/2)+(b^2/a)^(1/2)与a^(1/2)+b^(1/2)的大小
两边各自平方,变成
a^2/b+b^2/a+2*（ab）^(1/2)与a+b+2*（ab）^(1/2)
左边-右边= -（a-b）^2（a+b）/(ab)≤0
所以：左边≤右边
即：（a^2/b）^(1/2)+(b^2/a)^(1/2)≤a^(1/2)+b^(1/2)