任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由
问题描述：
任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由
答
任意自然数都可以表示为：4n,4n+1,4n+2,4n+3,其中n为任意自然数
也就是可以表示为：4n+i,其中i=0,1,2,3
任意5个自然数,都写成这样的形式后,一定有两个数的“i”是相同的,它们分别表示为：
4p+i,4q+i,其中p,q为任意自然数
则,它们的差为：(4p+i)-(4q+i)=4(p-q),为4的倍数明白