能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子；若不能找到,请说明理由. 速度啊 !急要! 拜托各位 好的追分!高手来
问题描述：
能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子；若不能找到,请说明理由. 速度啊 !急要! 拜托各位 好的追分!高手来
答
5个数中任意三个数的和是3的倍数,则这5个数被3除的余数相同即可,可能余0、1、2,设余数为X.因为 2011 / 3 = 670 …… 1则有 5X | 3 = 2X | 3 = 1,X = 2同法,5个数中任意四个数的和是4的倍数,则这5个数被4除的余数相同...