在三角形ABC中,c=2根号2,a大于b,C=派/4,正切A*正切B=6,求a,b及三角形面积
问题描述：
在三角形ABC中,c=2根号2,a大于b,C=派/4,正切A*正切B=6,求a,b及三角形面积
答
应为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB),tan(A+B)=tan135度
可以求出tanA+tanB=5所以tanA=3,tanB=2.(题上说了a>b)
这下三个角都出来了,就算出来了三
答
tanC=1=tan(180-A-B)=-tan(A+B)所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1tanA+tanB=5因为a大于b的话,角A大于角B所以tanA=3,tanB=2所以可以求得BC边上的高线长为12/5*根号2所以面积就等于1/2*2根号2*(12/5)根号2=24...