1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数

问题描述:

1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数
2、试证:对任何的正整数n,有(1)/(1*2*3)+(1)/(2*3*4)+……+(1)/(n(n+1)(n+2))<0.25

题1:A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49 =x^4-2x^3-25x^2+26x+169=(x^2 - x - 13)^2(这一步用待定系数,设A = (ax^2 + bx + c)^2,利用两边系数相等,解方程组即可)故A为一个完全平方数,得证.题2:对于通项1/(n(n+1...