曲线x2100−y2b2＝1的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（ ） A.3 B.2 C.2 D.5
问题描述：
曲线
−x2 100
＝1的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（ ）y2 b2
A.
3
B.
2
C. 2
D.
5
答
因为2a=20，要想截得的弦长为20，必须通径长为20
即是
=20⇒b2=100⇒c2=a2+b2=200⇒c=102b2
a
，a=10，e=
2
=c a
．
2
故选 B．