如图所示，已知一个正方体的表面积为12．（1）求正方体的棱长；（2）一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C1处，求蚂蚁爬行的最短的路线长．
问题描述：
如图所示，已知一个正方体的表面积为12．
（1）求正方体的棱长；
（2）一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C1处，求蚂蚁爬行的最短的路线长．
答
解；（1）∵一个正方体的表面积为12，
∴每个正方形面积为2，
故正方体的棱长为：
；
2
（2）∵一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C1处，
∴蚂蚁爬行的最短的路线长为：
=
(
)2+(2
2
)2
2
．
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答案解析：（1）利用正方体的组成得出每个正方形面积为2，进而得出其棱长；
（2）利用立方体平面展开图的最短路径求法得出即可．
考试点：平面展开-最短路径问题．
知识点：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出其棱长是解题关键．