已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析式.
问题描述：
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析式.
并求f(f(-3))的值.
答
先根据 f(x)=x/ax+b=x的方程有唯一解,整理成一元二次方程求得△=0,求得a和b的关系,进而根据f（2）=1求得a和b,则函数f（x）解析式可得．进而求得f（-3）=6,代入f[f（-3）]求得答案．
f(x)=x/ax+b=x,整理得ax2+（b-1）x=0,有唯一解
∴△=（b-1）2-4a=0①
f（2）= 2/2a+b=1,②
①②联立方程求得a= 1/2,b=1
∴ f(x)=2x/(x+2)
f（-3）=6,∴f[f（-3）]=f（6）= 3/2