概率论 n（n>2）个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A：“甲乙两人相邻而坐”的概率（2/(n-1)）
问题描述：
概率论 n（n>2）个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A：“甲乙两人相邻而坐”的概率（2/(n-1)）
n（n>2）个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A：“甲乙两人相邻而坐”的概率
（2/(n-1)）
答
首先要知道《n个元素的环形全排列》
是(n-1)!种情况.
这个其实好理解
当把环拉成链时
n个元素全排列有n!种
当着条链再次首尾相接后
原来链的一端设为A,
现在将环转一下,A端会有n 种位置.
即同一种排列,在变成环时,重复算了n次
所以《n个元素的环形全排列》是(n-1)!种
再将甲乙绑在一起（看作一个元素）,可以分为甲左乙右和甲右乙左两种情形.
现在变成了
《(n-1)个元素的环形全排列》
即(n-2)!种,
利用乘法原理（再乘以2）
：“甲乙两人相邻而坐”的情况有2*（n-2）!种
所以：“甲乙两人相邻而坐”的概率为
[2*（n-2）!]/(n-1)!=2/(n-1)