在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.
问题描述：
在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.
(1).求证:∠DIB=∠GIC
答
角DIB是角BIA的补角,所以DIB=ABI+BAI
由于三角形内角和为180度,而内交平分线将每个内角分为一半,所以每个半个内角的和为90度,即ABI+BAI+ICB=90
在直角三角形IGC中,GIC+ICB=90=ABI+BAI+ICB=DIB+ICB
所以GIC=DIB
我打不出表示角的符号,所以就省略了,应该能看懂哦~