计算a+(a+b)+(a+2b)+.+(a+99b)这个式子的和!
问题描述:
计算a+(a+b)+(a+2b)+.+(a+99b)这个式子的和!
答
a+(a+b)+(a+2b)+.+(a+99b)=100a+(1+2+3+.+99)b
关于b的系数是一个公差是1,项数n=99的等差数列,根据等差数列和的公式
S=n*(a1+an)/2=99*(1+99)/2=4950
所以原式=100a+4950b