2道集合问题

问题描述:

2道集合问题
①已知U=R,且A={x丨x²-16<0},B={x丨x²-4x+3≥0},求:
(1)A∩B(2)A∪B(3)CuA(A∩B)(4)(CuA)∪(CuA)
②解下列不等式
(1)3x-4/2x+5>0(2)2x-15/5x+2≤0

答案是:

A∩B={x|-4<x≤1}∪{x|3≤x<4}
A∪B={x|-∞<x<+∞}(就是整个实数集合或者整个实数轴)
CuA(A∩B)={1<x<3}(对CuA(A∩B)我的理解是:在全集A下,求A∩B的补集)
(CuA)∪(CuA)=CuA={-∞<x≤-4}∪{4≤x<+∞}(即在以实数集为全集下,求A之补集)

(1)x>1/3或-2<x<0
(2)0<x<((7^1/2)-1)/2 (即根号7减去1再除以2)或
x≤((-7^1/2)-1)/2 (即负的根号7减1再除以2)