如图,AC与BD相交于点O,角DAO＝角BCO,AO＝CO,求证：四边形ABCD是平行四边形
问题描述：
如图,AC与BD相交于点O,角DAO＝角BCO,AO＝CO,求证：四边形ABCD是平行四边形
答
∵∠DAO=∠BCO,
∴AD∥BC
∵∠DAO=∠BCO,AO=CO,∠ABD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴AD=BC,
AC为△ABC和△CDA的公共边,
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,且∠BAC=∠DCA
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形.