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已知0＜α＜π2，sinα＝4/5．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin(α+π2)的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 23:11:13

问题描述：

已知0＜α＜

π

2

，sinα＝

4

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin(α+

π

2

)的值．

答

（1）因为0＜α＜

π

2

，sinα＝

4

5

，
所以cosα＝

3

5

，
所以tanα＝

4

3

．…（3分）
（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：
cos2α+sin(

π

2

+α)＝1−2sin2α+cosα＝1−

32

25

+

3

5

＝

8

25

．…（8分）