设实数x,y适合等式x*2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是,
问题描述：
设实数x,y适合等式x*2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是,
答
设x+y=t,则y=t-x代入等式x*2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0中,x*2-4x(t-x)+4(t-x)^2+√3x+√3（t-x）-6=0整理得：9x^2-12tx+4t^2+√3t-6=0,∵x为实数,所以△=(-12t)^2-4*9*(4t^2+√3t-6)≥0,-36(√3t-6)≥0,∴t≤2√3.则x+...