正数x,y满足x+y=1,则xy^2的最大值为

问题描述:

正数x,y满足x+y=1,则xy^2的最大值为

x+y
=x+y/2+y/2
≥三次根号(x*y/2+*y/2)
=三次根号(xy^2/4)
当x=y/2时等号成立
此时
三次根号(xy^2/4)≤1
xy^2≤4