半径是R,质量是M的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少?（球壳质量均匀分布）
问题描述：
半径是R,质量是M的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少?（球壳质量均匀分布）
答
设P（x,y,z）为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影....我是直接解的，因为极坐标以及那些知识不是很熟悉。以直径为 z轴，设面密度是ρ ，将球面分为很多个圆环，则dm=2ρ π r dz因为J=∫r*r*dm，而且r*r=R*R-z*z 将上式分别代入即可但是由于积分∫（R*R-z*z）^(3/2)dz不会求，所以就不知道怎么做下去了，如果可以的话，麻烦你用这个方法解，你的那个方法我不是很理解，谢谢你了！